ESTANDAR
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
COMPONENTE
Numérico variacional
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Identifica ecuaciones
Resuelve ecuaciones de primer grado
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- Ecuaciones
- Ecuaciones primer grado
- Propósito
Que el estudiante adquiera destrezas para solucionar ecuaciones
- Desarrollo cognitivo instruccional
Una ecuación es una igualdad de la que se desconocen uno o más valores. Resolver la ecuación es hallar él o los valores de la incógnita que, cuando los reemplazamos en la ecuación, la igualdad se cumple las ecuaciones que tienen las mismas soluciones se dicen que equivalentes. Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede expresar en la forma a x + b=0, con a#0.
Ejemplo de ecuaciones:
2X+8 = 3X+4
ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN
1-. MIEMBROS
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
2-. TÉRMINOS
Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación.
3-. INCÓGNITAS
La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar la incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.
SOLUCIONES
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
4-GRADO
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Las ecuaciones de primer grado son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esa expresión.
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
1-. Quitar paréntesis.
2-. Quitar denominadores
3-. Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.
4-. Reducir los términos semejantes.
5-. Despejar la incógnita.
Ejemplo:
Quitamos paréntesis:
Agrupamos términos y sumamos:
Despejamos la incógnita:
- Desarrollo Metodológico
